É possível renunciar a cidadania luxemburguesa, desde que a pessoa tenha uma outra cidadania e seja maior de idade (capaz). Só é possível fazer isso se a pessoa possuir outra nacionalidade, não se pode ficar apátrido (sem nacionalidade nenhuma).
Lembrando que os filhos menores também perdem a cidadania junto com o pais ou mãe.